L’optimisation topologique : moins de matière pour de meilleures performances

On a tendance à penser que l’essentiel du travail d’un concepteur est de maitriser l’outil CAO pour donner forme à ses idées, malheureusement avec les moyens de production actuels, la vérité est toute autre. Lors du design d’une pièce produite par les procédés traditionnels, il faut prendre en compte le moyen de production, et ce n’est pas une mince affaire ! Laisser à l’outil la place de passer et assigner une zone pour maintenir le produit en place, interdire les épaisseurs trop fines qui risqueraient de casser pendant la production, ou donner une forme qui autorise non seulement le moulage, mais aussi le démoulage… Bref, le concepteur consacre plus de temps à adapter sa création au moyen de production plutôt qu’à l’optimiser pour la fonction qu’elle occupera le restant de son existence. C’est un peu comme choisir un livre pour qu’il rentre dans la poche, et croiser les doigts pour ne pas s’endormir face au contenu.

Il existe toutefois un moyen de production jeune de quelques dizaines d’années qui peut mettre un terme à cette gêne : L’impression 3D. La fabrication additive, c’est le kindle de la production : Quoi qu’il arrive, le e-book rentrera dans la poche, alors l’auteur peut sereinement se focaliser sur l’écriture d’un roman excellent quoi que trop long ! De même pour le concepteur qui n’a plus à se soucier de réaliser une pièce « productible », l’impression 3D s’affranchit des contraintes de production: le concepteur peut alors se concentrer sur la création d’un produit le plus léger et rigide possible, utilisant un minimum de matière en déposant celle-ci uniquement où il le souhaite.

L’optimisation topologique consiste à trouver la répartition de matière idéale dans un volume donné soumis à des contraintes. En d’autres termes, il s’agit de définir le volume maximal que peut occuper l’objet, ainsi que les surfaces (dites « fonctionnelles ») en contact avec d’autres éléments environnants, et indiquer à l’ordinateur quels sont les efforts que va subir la pièce. Le logiciel s’occupe alors de calculer où la matière est utile et là où elle ne l’est pas, et ne conserve que ce qui sert vraiment. Cet outil d’optimisation n’est pas si récent, mais il était quasi inutilisable jusqu’à l’apparition de l’impression 3D : réaliser une pièce optimisée avec des moyens de production classiques est hors de prix, voire impossible.

Les ingénieurs d’hier parvenaient pourtant à créer des pièces avant l’apparition de la fabrication additive et de l’optimisation topologique, il est donc légitime de se demander si ces nouveaux outils sont les prémices d’une prochaine révolution industrielle.

L’optimisation topologique est utilisée dans deux cas : pour augmenter la rigidité d’une pièce sans utiliser plus de matière, ou minimiser la masse sans altérer la solidité de la pièce. Si l’optimisation topologique fait parler d’elle, c’est parce que ses résultats sont prometteurs. En conservant les mêmes propriétés mécaniques, un produit peut voir sa masse totale réduite de 70%. Voyons ce qu’une telle optimisation donne à grande échelle.

Images d’une pièce support de siège automobile, avant et après optimisation. Il est possible d’étudier les contraintes de la pièce, les couleurs des pièces correspondent ici au coefficient de sécurité en chaque point.

 

Supposons qu’une usine produit 10 000 pièces « A » par an, et que ladite pièce pèse normalement 1kg. En l’optimisant jusqu’à 70%, celle-ci ne pèse alors plus que 300g. L’usine utilise désormais 3 tonnes de matière première pour le nouveau modèle, contre 10 tonnes pour son prédécesseur. A 1 700€ la tonne d’aluminium, l’entreprise économise alors 11 900€ par an grâce à sa nouvelle conception. En supposant qu’elle produise plus de cinq modèles de pièces différents, ses économies rien qu’en matière première s’élèvent alors à 60 000€.

L’optimisation de la masse n’a toutefois pas pour but principal de réduire la quantité de matière première utilisée dans la production : l’objectif véritable est de réduire la masse totale du produit dont il fait partie, que ça soit par exemple pour une voiture ou un avion. Sur le plan énergétique, un allègement d’une tonne représenterait, au cours de la vie d’un avion, une réduction de consommation de 6 000 tonnes de kérosène, soit une réduction de 20 000 tonnes de gaz à effet de serre. Pour vous donner une idée, 6 000 tonnes de kérosène coutent environ 2 million d’euros, et 20 000 tonnes de gaz à effets de serre représentent l’émission annuelle de 2 900 français ! Avec plus de 25 000 avions de ligne à travers le monde, je vous laisse imaginer les économies de carburant réalisables grâce à l’optimisation topologique, et ce rien que dans le monde de l’aviation. Pour tous les moyens de transports, minimiser les masses embarquées permet des économies d’énergies remarquables, c’est pourquoi les constructeurs automobiles s’attellent eux aussi à maitriser cette technologie.

 

 

 

L’optimisation topologique semble être l’outil idéal, mais qu’en est-il de son fonctionnement et de ses performances ?

Pour faire bref, le concepteur dessine un brouillon de la pièce, sur lequel il indique toutes les zones qui doivent être conservées telles quel et celles qui sont re-dessinables par le logiciel, ainsi que tous les efforts que subira la pièce. Le logiciel découpe alors la pièce en de très nombreuses sous parties, et calcule pour chaque partie si elle est nécessaire au fonctionnement de la pièce ou non. Après l’obtention d’une première forme, le concepteur doit tester la pièce pour vérifier comment elle se comportera sous les efforts, et optimiser plus en détail sa géométrie – d’un point de vue ergonomique comme structurel – jusqu’à obtenir un résultat qu’il juge satisfaisant.

Dans un premier temps, le concepteur doit déterminer le volume maximal que peut occuper la pièce. C’est dans cet espace que le logiciel va générer les formes de la pièce en optimisant topologiquement sa géométrie pour répondre aux contraintes. Certaines parties de la pièce doivent cependant avoir une géométrie fixée afin que d’autres pièces puissent s’appuyer dessus : il s’agit d’indiquer au logiciel de ne pas modifier ces zones.

Une fois cette étape terminée, le concepteur doit renseigner tous les efforts que va subir la pièce au cours de son existence, afin que le logiciel puisse déterminer la géométrie en conséquence. Certains logiciels, tels qu’Inspire de SolidThinking, peuvent simuler différents cas de chargements simultanément et déterminer la meilleure solution répondant à toutes les contraintes.

Juste avant de lancer le calcul d’optimisation, le concepteur peut ajouter des contraintes au calcul qu’effectuera le logiciel, comme imposer que le résultat soit symétrique. Au moment de démarrer le calcul, il y a plusieurs paramètres à renseigner, notamment la taille du maillage, c’est-à-dire la taille de chaque petit élément que considère le logiciel. Plus le maillage est fin, plus les résultats seront précis, mais aussi plus le temps de calcul sera long, et ce dernier peut rapidement s’élever à plusieurs heures.

Une fois la forme obtenue, le concepteur teste la pièce sous le logiciel pour voir où circulent les efforts, et si la géométrie présente un risque. Il est fréquent de faire plusieurs calculs d’optimisation de la géométrie en vue d’obtenir un résultat satisfaisant. Le concepteur retouche alors la forme finale afin de la préparer à la production.

Cadre de vélo optimisé avec le logiciel Inspire. On distingue sur l’image de gauche le volume de conception en marron, et les surfaces fonctionnelles en gris.

De nos jours, seulement 10% des pièces produites en fabrication additives sont optimisées topologiquement, et on les retrouve en grande majorité dans les secteurs de l’aéronautique, du spatial et de la défense, secteurs en quête perpétuelle de réduction des masses. Comment se fait-il que les 90% restants ne soient pas passés à l’optimisation topologique ?

Dans un premier temps, il faut noter que les 90% ne concernent que les pièces fabriquées en impression 3D, car les moyens de production traditionnels ne permettent pas d’incorporer l’optimisation topologique. Malgré ses 30 ans d’ancienneté, la fabrication additive reste un moyen de production marginal. De nombreux industriels sont encore trop frileux pour utiliser cette technologie, ou attendent que ce moyen murisse d’avantage avant d’investir. Et ce choix est justifiable, car l’impression 3D n’est pas un moyen de production miracle, il reste encore des obstacles à passer avant que ce procédé soit rentable pour chaque secteur : les volumes d’impression sont souvent faibles, les post traitements sont relativement longs ou couteux, les vitesses de production à grande échelle ne rivalisent pas encore avec les moyens traditionnels…

Quant aux secteurs qui utilisent déjà l’impression 3D, leurs buts sont variés : éliminer le stockage de pièces produites, effectuer du prototypage rapide, créer des pièces sur mesure (notamment dans le secteur médical)… Ils ne cherchent pas tous forcément à minimiser la masse des pièces, c’est pourquoi ils ne font pas le saut vers l’optimisation topologique, investissement trop peu rentable à leurs yeux. Oui, je parle bien de rentabilité, car l’intégration de cette technologie demande de nombreux efforts. La chaine de conception doit être revue depuis le cahier des charges jusqu’à la production, et il faut former les concepteurs pour qu’ils soient en mesure de concevoir de cette nouvelle manière, bien différente de ce qui se faisait auparavant.

Le secteur des logiciels d’optimisation topologique est toutefois en pleine expansion, car les industries prennent peu à peu conscience de ce que réserve un tel potentiel. On aperçoit désormais des logiciels qui, comme Inspire, intègrent toutes les phases de cette nouvelle manière de concevoir, du volume initial à la forme optimisée, en passant par le calcul des structures et des outils avancés de design.

En somme, l’optimisation topologique n’en est qu’à ses balbutiements, mais son développement est intimement lié à la fabrication additive ; On peut s’attendre à ce qu’elle devienne la norme avec la démocratisation de l’impression 3D.

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